Beranda latsol Matematika Phytagoras

Pembahasan UH Theorema Phytagoras

Updated: • • min read
Table of Contents

Berikut ini adalah pembahasan Ulangan Harian Kelas VIII Semester Genap Tahun Ajaran 2024/2025. Materi yang diujikan adalah Theorema Pahytagoras

Soal Kanan

1. Hitunglah hasil dari:

  1. $25^2 + 26^2 = ...$
  2. $12^2 - 8^2 + 4^2 = ...$
Penyelesaian

a. $25^2 + 26^2 = ...$

$\begin{align} 25^2 + 26^2 &= 625 + 676 \\ &= 1301 \end{align}$

b. $12^2 - 8^2 + 4^2 = ...$

$\begin{align} 12^2 - 8^2 + 4^2 &= 144 - 64 + 16\\ &= 96 \end{align}$

2. Hitunglah hasil dari:

  1. $\sqrt{10^2 - 6^2} = ...$
  2. $\sqrt{343} = ...$
Penyelesaian

a. $\sqrt{10^2 - 6^2} = ...$

$\begin{align} \sqrt{10^2 - 6^2} &= \sqrt{100 - 36} \\ &= \sqrt{64} \\ &= 8 \end{align}$

b. $\sqrt{343} = ...$

$\begin{align} \sqrt{343} &= \sqrt{49.7} \\ &= 7\sqrt{7} \end{align}$

3.

  1. Tentukan panjang $y$
  2. Tentukan luas segitiga
Penyelesaian

a. Tentukan panjang $y$

$\begin{align} y^2 &= 15^2 - 12^2 \\ &= 225 - 144 \\ &= 81 \\ y &= \sqrt{81} \\ &= 9 \end{align}$

b. Tentukan luas segitiga

$\begin{align} L&=\frac{1}{2}.a.t \\ &=\frac{1}{2}.12.9 \\ &=54 \end{align}$

4.

Tentukan Panjang dari:

  1. AB
  2. BC
Penyelesaian

a. Panjang AB

$\begin{align} \frac{AB}{AC} &= \frac{1}{2} \\ \frac{AB}{5} &= \frac{1}{2} \\ 2AB &= 5 \\ AB &= \frac{5}{2} \end{align}$

b. Panjang BC

$\begin{align} \frac{BC}{AC} &= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{BC}{5} &= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 2BC &= 5\sqrt{3} \\ BC &= \frac{5\sqrt{3}}{2} \end{align}$

Soal Kiri

1. Hitunglah hasil dari:

  1. $24^2+25^2=...$
  2. $13^2-9^2+4^2=...$
Penyelesaian

a. $24^2+25^2=...$

$\begin{align} 24^2+25^2 &= 576 + 625 \\ &= 1201 \end{align}$

b. $13^2-9^2+4^2=...$

$\begin{align} 13^2-9^2+4^2 &= 169 - 81 + 16 \\ &= 104 \end{align}$

2. Hitunglah hasil dari:

  1. $\sqrt{8^2+6^2}=...$
  2. $\sqrt{320}=...$
Penyelesaian

a. $\sqrt{8^2+6^2}=...$

$\begin{align} \sqrt{8^2+6^2} &= \sqrt{64+36} \\ &= \sqrt{100} \\ &= 10 \end{align}$

b. $\sqrt{320}=...$

$\begin{align} \sqrt{320} &= \sqrt{64.5} \\ &= 8\sqrt{5} \end{align}$

3.

  1. Tentukan panjang $x$
  2. Tentukan Luas Segitiga
Penyelesaian

a. Tentukan panjang $x$

$\begin{align} x^2 &= 16^2 + 12^2 \\ &= 256 + 144 \\ &= 400 \\ x &= \sqrt{400} \\ &= 20 \end{align}$

b. Tentukan Luas Segitiga

$\begin{align} L&=\frac{1}{2}.a.t \\ &=\frac{1}{2}.16.12 \\ &=96 \end{align}$

4.

Tentukan Panjang dari:

  1. AB
  2. BC
Penyelesaian

a. Panjang AB

$\begin{align} \frac{AB}{AC} &= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{AB}{5} &= \frac{\sqrt{3}}{2} \\ 2AB &= 5\sqrt{3} \\ AB &= \frac{5\sqrt{3}}{2} \end{align}$

b. Panjang BC

$\begin{align} \frac{BC}{AC} &= \frac{1}{2} \\ \frac{BC}{5} &= \frac{1}{2} \\ 2BC &= 5 \\ BC &= \frac{5}{2} \end{align}$
Hamdan Tsani Prasetyo
Hamdan Tsani Prasetyo Seorang Pemula yang Meraih Senja