Latihan Soal Teorema Phytagoras

Table of Contents

1. Teorema Phytagoras berlaku pada segitiga ...

1. Siku-siku
2. Sebarang
3. Sama sisi
4. Sama kaki

Penyelesaian

Siku-siku (A)

2. Segitiga PQR siku0siku di Q, jika PQ = 4 cm dan PR = 5 cm, maka panjang QR adalah ...

1. 2,4 cm
2. 3,2 cm
3. 6 cm
4. 3 cm

Penyelesaian

$\begin{align} OR^2 &= PR^2 - QR^2 \\ &= 5^2 - 4^2 \\ &= 25 - 16 \\ &= 9 \\ QR &= \sqrt{9} \\ &= 3 \end{align}$

(D)

3. Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, hubungan yang benar adalah ....

1. $AB^2=BC^2-AC^2$
2. $AB^2=AC^2-BC^2$
3. $AC^2=AB^2+BC^2$
4. $AB^2=AC^2+BC^2$

Penyelesaian

$\begin{align} AB^2=AC^2+BC^2 \end{align}$

(D)

4. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah 30 cm. Jika panjang salah satu sisinya 18 cm, maka panjang sisi lainnya adalah ...

1. 12 cm
2. 20 cm
3. 15 cm
4. 24 cm

Penyelesaian

$\begin{align} x^2 &= 30^2 - 18^2 \\ &= 900 - 324 \\ &= 576 \\ x &= \sqrt{576} \\ &= 24 \end{align}$

(D)

5.

Keliling segitiga ABC adalah ....

1. 25 cm
2. 13 cm
3. 28 cm
4. 30 cm

Penyelesaian

$\begin{align} AB^2 &= AC^2 + BC^2 \\ &= 12^2+5^2 \\ &= 144+25 \\ &= 169 \\ AB &= \sqrt{169} \\ &= 13 \end{align}$

(D)

6.

Pak Amir memiliki tanah berbentuk segitiga seperti pada gambar berikut. Luas tanah itu adalah ...

1. $192 m^2$
2. $120 m^2$
3. $240 m^2$
4. $96 m^2$

Penyelesaian

$\begin{align} a^2 &= 20^2 - 12^2 \\ &= 400 - 144 \\ &= 256 \\ a &= \sqrt{256} \\ &= 16 \end{align}$ $$\\$$ $\begin{align} L &= \frac{1}{2} \times a \times t \\ &= \frac{1}{2} \times 16 \times 12 \\ &= 96 \end{align}$

(D)

7.

Pada segitiga PQR berikut, panjang sisi PQ adalah ...

1. 32 cm
2. 24 cm
3. 26 cm
4. 28 cm

Penyelesaian

$\begin{align} PQ^2 &= QR^2 - PR^2 \\ &= 35^2 - 21^2 \\ &= 1225 - 441 \\ &= 784 \\ PR &= \sqrt{784} \\ &= 28 \end{align}$

(D)

8.

Panjang sisi CD pada bangun berikut adalah ...

1. 10 cm
2. 9 cm
3. 12 cm
4. 13 cm

Penyelesaian

$\begin{align} BD^2 &= AB^2 - AD^2 \\ &= 15^2 - 9^2 \\ &= 225 - 81 \\ &= 144 \\ BD &= \sqrt{144} \\ &= 12 \end{align}$ $$\\$$ $\begin{align} CD^2 &= BC^2 + BD^2 \\ &= 5^2 +12^2 \\ &= 25 + 144 \\ &= 169 \\ CD &= \sqrt{169} \\ &= 13 \end{align}$

(D)

9.

Panjang sisi AC pada segitiga berikut adalah ...

1. 14 cm
2. 9 cm
3. 10 cm
4. 12 cm

Penyelesaian

$\begin{align} AC^2 &= AB62 + BC^2 \\ &= 6^2 + 8^2 \\ &= 36 + 64 \\ &= 100 \\ AC &= \sqrt{100} \\ &= 10 \end{align}$

(C)

10.

Pada segitiga PQR berikut, panjang QR adalah ...

1. 24 cm
2. 20 cm
3. 22 cm
4. 28 cm

Penyelesaian

$\begin{align} QR^2 &= PR^2 - PQ^2 \\ &= 26^2 - 10^2 \\ &= 676 - 100 \\ &= 576 \\ QR &= \sqrt{576} \\ &= 24 \end{align}$

(A)